Difraksi sinar-x dan hukum Bragg

Setelah penemuan sinar-x pada tahun 1895 oleh Wilhelm Conrad Rontgen, Max Von Laue, setelah berdiskusi dengan P.P. Ewald menyatakan bahwa kristal dapat berfungsi sebagai kisi difraksi untuk sinar-x. Sebuah eksperimen dirancang oleh W. Friedrich dan P. Knipping yang sungguh-sungguh mendemontrasikan validitas hipotesis Von Laue. Pada tahun 1912, Von Laue kemudian mengembangkan teori untuk menjelaskan difraksi sinar-x. Atas pencapaian ini, Max von Laue mendapatkan Nobel Prize pada 1914.

Sinar-x merupakan radiasi elektromagnetik dari panjang gelombang yang kecil. Kristal merupakan susunan tiga dimensional dari atom atau molekul dengan posisi tetap yang terdiri atas sebuah motif dasar berulang dalam ruang oleh tiga vektor non-coplanar untuk menghasilkan kristal tersebut. Disebabkan susunan berulang ini dan fakta bahwa panjang gelombanh sinar-x memiliki ukuran yang mirip dengan jarak ikatan atom ini, kristal ini dapat berperan sebagai sebuah kisi difraksi untuk sinar-x yang datang. Susunan atom ini dapat dianggap sebagai hamparan dalam kumpulan bidang dengan bermacam jarak interplanar d. Hal ini diilustrasikan dalam Gambar 2.1 yang atom ini digantikan dengan titik.

Gambar 2.1 sebuah titik kisi tiga dimensional dan beberapa contoh kumpulan bidang paralel dari titik.

Pada tahun 1914, kerjasama ayah dan anak, William Henry Bragg dan William Lawrence Bragg, menyederhanakan teori difraksi tiga dimensional yang dikembangkan oleh von Laue menjadi dengan menganggap radiasi difraksi sebagai pantulan oleh kumpulan bidang-bidang paralel dari atom. Syarat difraksi sebuah kumpulan bidang paralel dengan jarak interlayer, yaitu:

Dengan theta adalah sudut datang sinar-x terhadap bidang dan λ adalah panjang gelombang sinar-x seperti ditunjukkan pada Gambar 2.2. Ketika wavelets berkas sinar-x meninggalkan sumber, seluruh wavelets itu sefase. Saat wavelets masuk ke dalam kristal, maka ia menempuh jarak yang lebih panjang daripada wavelets yang dipantulkan dari permukaan. Jarak tempuh ini bergantung pada jarak interlayer, d. Wavelets itu sefase pada garis BJL yang sejajar terhadap ADG. Perbedaan panjang lintasan antara wavelets ABC dan DEF adalah JE + EK dan untuk wavelets GHI, LH + HM. Syarat difraksi yaitu wavelets sefase pada BKM. Hal ini membutuhkan jarak JE + EK = , sehingga beda lintasan merupakan sebuah jumlah integral dari panjang gelombang. 

Gambar 2.2 ilustrasi pemantulan Bragg dari sebuah kumpulan bidang paralel. 

Jika JE + EK = λ, kemudian LH + HM = 2λ, dan seterusnya serta seluruh lapisan (layer) yang bertumpuk  menghamburkan sefase, maka intensitas dari foton difraksi direkam oleh detektor. Jika wavelets sedikit berbeda fase, maka interferensi destruktif terjadi karena terdapat ratusan lapisan (layer) dengan ketidaksamaan fase yang meningkat sedikit demi sedikit, n umumnya diambil bernilai 1 dan ini dapat dipahami bahwa yang digunakan merupakan sinar monokromatik.

Menggunakan persamaan ini, keluarga Bragg mampu menyelesaikan struktur kristal NaCl dan KCl. Selanjutnya, banyak struktur senyawa inorganik sederhana diselesaikan. Kristal tunggal sebagian besar digunakan untuk penentuan struktur. Meskipun demikian, dengan memperhatikan persamaan (2.1) didapatkan bahwa serbuk padatan (powdered solids) dapat juga digunakan untuk menyediakan data difraksi. Dalam sebutir serbuk yang sangat halus mengandung jutaan partikel yang arahnya tak beraturan. Oleh karena itu, secara statistik ia akan memiliki jumlah kristalit yang besar dalam berbagai arah yang mungkin terhadap berkas sinar-x. Menempatkan sebuah sampel dalam berkas sinar-x akan menghasilkan difraksi dari seluruh kumpulan bidang secara simultan tetapi pada sudut yang bergantung pada nilai d. Aplikasi powder technique memiliki andil yang sangat hebat ketika tidak semua padatan dapat diperoleh kristal tunggal dalam jumlah cukup besar (sekitar beberapa puluh milimeter).

Powder diffraction telah luas digunakan di industri, dunia akademik atau bidang apapun yang membutuhkan informasi tentang padatan. Dengan adanya keuntungan yang amat besar diperoleh dalam dunia elektronik, komputer, dan perangkat lunak akurasi data, kemudahan pengambilan data, dan interpretasi data telah dikembangkan bersamaan. Dalam dua dekade sebuah usaha besar dilakukan dalam penentuan struktur kristal dari data sinar-x serbuk (X-ray powder data). Usaha ini menemui sukses besar untuk tujuan menguraikan informasi pada struktur yang bisa jadi diperoleh dari padatan kompleks seperti kristalin protein.