Perekaman pola difraksi sinar-x

Mungkin muncul di benak kita sebuah pertanyaan, informasi apa saja yang mampu diberikan persamaan Bragg dari sebuah peristiwa difraksi. Dengan menganggap kumpulan bidang-bidang atom yang paralel dalam kristal diarahkan pada berkas sinar-x yang datang seperti pada Gambar 2.3a. Sinar datang yaitu pada sudut theta terhadap kumpulan bidang atom. Berkas sinar yang datang menembus sampel dan menumbuk detektor pada theta = 0^o.

Seketika tampak jelas bahwa berkas sinar yang dipantulkan berada pada sudut 2-theta terhadap titik 0 (zero point). Jika detektor ditempatkan pada sudut refleksi 2-theta, maka detektor akan merekam intensitas difraksi dari kumpulan bidang ini. Bayangkan bahwa kumpulan bidang kristal membentuk lengkungan di sekitar berkas sinar datang saat selalu diatur sebuah sudut theta terhadap bidang tersebut. Radiasi difraksi ini kemudian membentuk sebuah radiasi kerucut di sekitar sinar datang tersebut sebagai sumbu kerucut (Gambar 2.3b). jika sebuah film ditempatkan di bagian bawah dari kerucut, radiasi ini akan membentuk sebuah lingkaran hitam pada film. Saat beberapa kumpulan bidang paralel dengan jarak d berbeda ada dalam sampel, sebuah kumpulan lingkaran konsentris akan direkam secara simultan pada film. Saat pemantulan seharusnya meyakinkan kita bahwa hanya kerucut dengan dasar (base) lebih kecil daripada panjang film yang akan direkam. Debye dan Scherrer mengembangkan sebuah kamera sederhana yang akan merekam seluruh data itu. Mereka memilih sebuah baja silinder berongga menjadi sebuah kepingan film yang ditempatkan di keliling bagian dalam. Sampel tersebut diletakkan di bagian tengah silinder dan secara cepat (rapidly) diputar untuk memastikan keseragaman distribusi dari kristalit. Seluruh lingkaran konsentris dari radiasi difraksi sekarang telah direkam pada lempengan film 360^o. Film yang dikembangkan tampak seperti pada Gambar 2.3c. Bagian dari dasar setiap kerucut direkam pada film sebagai pasangan busur yang sebanding dengan 4-theta diameter lingkaran itu. Dengan baik kita ketahui bahwa sudut dalam satuan radian diperoleh dengan membagi busur dengan jari-jari (radius) kamera. Dengan membuat jari-jari kamera menjadi 57,3 mm, maka 1 mm pengukuran di busur setara dengan 1^o dalam theta. Dari pengukuran nilai theta, persamaan Bragg memberikan kita kemudahan menentukan seluruh jarak d yang terekam. Secara sederhana, daftar jarak d yang disajikan digunakan sebagai “sidik jari” (fingerprint) untuk identifikasi fase kristalin.

 

Gambar 2.3 (a) Refleksi Bragg dari sebuah kumpulan bidang kisi. (b) Kerucut difraksi sinat-x dari sebuah specimen serbuk. Kerucut tersebut terdiri dari seluruh sinar-x yang dipantulkan oleh satu bagian bidang kisi dalam seluruh kristal yang telah diorientasikan. (c) Bentuk dari sebuah pola serbuk (asymmetric film mounting).

Metode film membosankan untuk diterapkan. Pengukuran yang lebih teliti dari seluruh pasangan busur (arc-pairs) memerlukan waktu beberapa jam, dilanjutkan untuk pengembangan film, pengeringan, dan koreksi untuk penyusutan film. Untungnya, diffractometer otomatis telah dikembangkan dengan meniadakan fungsi dari film. Instrumen seperti ini mampu menggerakkan detektor mengelilingi lingkaran terpusat untuk merekam intensitas sinar-x pada suatu waktu. Satu pemikiran yang muncul atas hal ini yaitu sebagai photometering pola film itu dari theta 0 sampai 90^o untuk menghasilkan sebuah pola seperti ditunjukkan pada Gambar 2.4. Pola serbuk (powder pattern) ini adalah sebuah perekaman satu dimensional intensitas radiasi difraksi dari seluruh kumpulan bidang paralel sebagai fungsi sudut 2-theta dalam rentang sudut yang diukur. Jarak d tersebut kemudian dihitung menggunakan persamaan (2.1) dalam bentuk. 

Gambar 2.4 Plot intensitas sinar-x terhadap 2-theta

 Dari informasi jarak d, sebuah unit sel yang terdiri dari motif dasar pengulangan dari kristal itu dapat diperoleh. Penyelesaian dari struktur kristal yang lengkap itu berkaitan dengan penentuan posisi relatif seluruh atom dalam unit sel terhadap sebuah sumbu sistem. Penyelesaian struktur kristal lengkap memerlukan penyelesaian pada dua masalah. Pertama, sifat dasar geometri dan memerlukan informasi jarak d dari seluruh pemantulan atau puncak-puncak dalam powder pattern. Pada kasus kristal tunggal (single crystal), kristal dapat diorientasikan relatif terhadap berkas sinar-x sebagai hanya satu kumpulan bidang pada satu waktu dalam posisi Bragg untuk didifraksikan. Kemudian jarak d untuk seluruh kumpulan bidang dapat direkam dalam ruang tiga dimensional untuk memperoleh sebuah penyelesaian yang lebih baik pada masalah geometri memungkinkan dilakukan dari sebuah pola serbuk (powder pattern). Penyelesaian ini memerlukan bentuk dimensi unit sel, dan simetri ataom atau susunan molekuler dalam bentuk kumpulan simetri elemen dan posisinya dalam unit sel. Kumpulan simetri elemen ini dimasukkan ke sebuah spasi ruang (space group).